题目

已知函数y=f(x)(x∈R且x≠0)，对于任意两个非零实数x1、x2，恒有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，试判断函数f(x)的奇偶性. 答案：解析：对抽象函数奇偶性的判定，因无具体的解析式，因此需要利用给定的函数方程式，对变量x1、x2赋值，将其变成含有f(x)、f(-x)的式子加以判断.答案：由题意知f(x)的定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)，关于原点对称.    令x1=x2=1，得f(1)=f(1)+f(1)，即f(1)=0，    令x1=x2=-1，得f(1)=f(-1)+f(-1)，即f(-1)=0，    取x1=如图所示，验电器箔片闭合。小璐同学用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，看到验电器的金属箔片张开。下列说法正确的是( )A. 丝绸与玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒上产生的是正电荷B. 丝绸与玻璃棒摩擦过程中，玻璃棒上产生的是负电荷C. 此过程中，玻璃棒上的正电荷移动到了箔片上D. 此过程中，产生的瞬间电流方向是从玻璃棒流向箔片 D 【解析】AB. 摩擦起电的实质是电荷的转移，在摩擦起电中并没有创造电荷，故AB错误；， CD、玻璃棒带正电,是因为缺少电子,玻璃棒与验电器接触后,验电器两箔片上的电子会转移玻璃棒上(则两箔片因为失去电子而带正电)，因为电流方向与电子定向移动的方向相反，故瞬间电流的方向从玻璃棒到验电器的箔片，故C错误,D正确。故选D.