题目

如图，AD是△ABC的角平分线． （1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接DE、DF，四边形AEDF是    形．（直接写出答案） 答案：【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求． （2）∵AD平分∠ABC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴∠BAD＝∠CAD， ∵∠AOE＝∠AOF＝90°，AO＝AO， ∴△AOE≌△AOF（ASA）， ∴AE＝AF， ∵EF垂直平分线段AD， ∴EA＝ED，FA＝FD， ∴EA＝ED＝DF＝AF， ∴四边形AEDF是菱形． 故答案为菱． 【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂著名的东北“三宝”是指 ， ， ．