题目

如图,点C在线段AB上,AC =8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. (1)求线段MN的长. (2)若C为线段AB上任一点,AB=acm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由. (3)若C在线段AB的延长线上,且AB=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由. 答案：【解析】(1)因为AC =8cm,CB =6cm, 所以AB=AC+CB=8+6=14(cm). 因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC. 所以MN=MC+CN=AC+BC =(AC+BC)=AB=7(cm). 答:线段MN的长为7cm. (2)MN=acm. 理由是:因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,CN=BC. 因为AC+CB=a(cm). 所以MN=AC+CB =(AC+CB)=a(cm). (3)MN=bcm.理由如下: 如图,因为点M,N分别是AC,BC的中点, 所以MC=AC,NC=CB.（2012•海淀区二模）为了得到函数y=log2x-1的图象，可将函数y=log2x的图象上所有的点的（　　）A．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度B．纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度