题目

如图，D是四边形AEBC内一点，连接AD、BD，已知CA=CB，DA=DB，EA=EB． （1）C、D、E三点在一条直线上吗？为什么？ （2）如果AB=24，AD=13，CA=20，那么CD的长是多少？ 答案：【考点】全等三角形的判定与性质． 【分析】（1）连结CD．ED，通过证明△ADC≌△BDC，△ADE≌△BDE就可以得出结论； （2）连结AB，就可以得出AE=BE，CE⊥AB，由勾股定理就可以求出CD的值． 【解答】解：（1）C、D、E三点在一条直线上． 理由：连结CD．ED， 在△ADC和△BDC中 ， ∴△ADC≌△BDC（SSS）， ∴∠AD17．函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$在区间[1，a]上的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则a=2．