题目

选做题B．选修4—2 矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程． 答案：B．选修4—2 矩阵与变换本题主要考查曲线在矩阵变换下的变化特点,考查运算求解能力.解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点 则有 ，即，所以  又因为点在椭圆上，故，从而 所以，曲线的方程是对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：      ；；   解决下列问题： （1）填空：        ；如果，则的取值范围为． （2）①如果，求； ②根据①，你发现了结论“如果，那么         （填的大小关系）”．证明你发现的结论； ③运用②的结论，填空： ，则       ． （3）在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点）．通过观察图象，填空：的最大值为         ．