题目

记函数，,它们定义域的交集为,若对任意的,，则称是集合的元素. （1）判断函数是否是的元素； （2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素； 答案：（1）     （2）①时  ， ②时，，  解析:（1）∵对任意，，∴--2分     ∵不恒等于，∴--------------------------4分    （2）设 ①时，由  解得： 由  解得其反函数为  ，-----------------7分 ②时，由  解得： 解得函数的反函数为，--------------------9分 ∵ ∴-----------------------------------------------------------------奇函数f（x）的定义域为（-1，1），且满足f'（x）＜0，已知f（a-2）＜-f（2a-3），则a的取值范围是（　　）A．(53，+∞)B．（1，2）C．(1，53)D．(53，2)