题目

已知球O的半径为R,圆柱内接于球,当内接圆柱的体积最大时,高等 于 ( ) A.R                         B.R C.R                           D.R 答案：A.设球内接圆柱的高为h,圆柱底面半径为r, 则h2+(2r)2=(2R)2,得r2=R2-h2(0<h<2R). 所以圆柱的体积为V(h)=πr2h=πh=πR2h-πh3(0<h<2R). 求导数,得V′(h)=πR2-πh2 =π, 所以0<h<时,V′(h)>0;<h<2R时,V′(h)<0, 由此可得:V(h)在区间上是增函数;在区间上是减函数,所以当h=时,V(h)取得最大值.3．函数f（x）=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x-1}$的定义域为（用区间表示）[1，+∞）．