题目

如图4­2­43(1)，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上． (1)求证：BE＝CE； (2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图4­2­43(2)，∠BAC＝45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF. 答案：证明：(1)∵AB＝AC，D是BC的中点， ∴∠BAE＝∠CAE. 在△ABE和△ACE中，AB＝AC，∠BAE＝∠CAE，AE＝AE， ∴△ABE≌△ACE(SAS)． ∴BE＝CE. (2)∵∠BAC＝45°，BF⊥AF， ∴△ABF为等腰直角三角形．∴AF＝BF. 由(1)知AD⊥BC，∴∠EAF＝∠CBF. 在△AEF和△BCF中，AF＝BF，∠AFE＝∠BFC＝90°，∠EAF＝∠CBF， ∴△AEF≌△BCF.8．某氧化铝样品中含有氧化铁和二氧化硅杂质，现欲制取纯净的氧化铝，某同学设计如下的实验方案．请回答下列问题：（1）沉淀B的成分是Fe（OH）3（填化学式）；（2）滤液A中若加入过量的铁粉，可能发生的所有离子方程式为：Fe+2H+=Fe2++H2↑、Fe+2Fe3+=3Fe2+．（3）在操作Ⅰ的名称是过滤．（4）写出③的离子反应方程式AlO2-+CO2+H2O═Al（OH）3↓+HCO3-．