题目

(本小题满分16分) 设数列{}的前n项和为，并且满足，(n∈N*). （1）求，，； （2）猜测数列{}的通项公式，并加以证明； （3）求证：… 答案：解：（1）分别令，2，3，得     ∵，∴，，.……………………………………3分 （2）证法一：猜想.   ……………………………………………………4分    1）当时，成立； …………………………………………………5分    2）假设当时，.   ………………………………………………6分 那么当时， 如图是用照相机所拍摄的某小球在水中下落的一张频闪照片．已知水池壁上每块瓷砖的高度为a，闪光灯每隔△t时间闪亮一次（即拍摄一次）．观察照片，关于小球的运动，以下判断可能的是（ ）①小球从A位置到C位置的运动是匀速运动；②小球从B位置到D位置的运动是匀速运动；③小球从A位置到c位置的平均速度为；④小球通过D点时的速度为．A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②③④