题目

（本题满分16分） 已知圆O：，O为坐标原点． （1）边长为的正方形ABCD的顶点A、B均在圆O上，C、D在圆O外，当点A在圆O上运动时，C点的轨迹为E． ①求轨迹E的方程； ②过轨迹E上一定点作相互垂直的两条直线，并且使它们分别与圆O、轨迹E 相交，设被圆O截得的弦长为，设被轨迹E截得的弦长为，求的最大值．   （2）正方形ABCD的一边AB为圆O的一条弦，求线段OC长度的最值． 某夫妇第一胎生了个女孩，若允许他们再生第二胎的话，生男孩的几率是（ ）A．100%B．75%C．50%D．0