题目

如图8，四边形ABCD内接于⊙O， AC平分∠BAD,延长DC交AB的延长线于点E ．      （1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；  （2）若AC=EC，求证：AD=BE．  答案：   （1） ∵ 四边形ABCD内接于⊙O，        ∴  ∠ADC+ ∠ABC= 180°.      ………………2分      又∵ ∠ADC= 86°，        ∴  ∠ABC= 94°,               ………………3分        ∴  ∠CBE=180° - 94°=86°.      ………………4分  （2）  ∵ AC=EC,         ∴ ∠E=∠CAE ,           �黑板上的直角比三角尺上的直角大。 （_______）