1. | 详细信息 |
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,且OA=4,OC=3,若抛物线经过O,A两点,且顶点在BC边上,对称轴交AC于点D,动点P在抛物线对称轴上,动点Q在抛物线上. (1)求抛物线的解析式; (2)当PO+PC的值最小时,求点P的坐标; (3)是否存在以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出P,Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2. | 详细信息 |
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于点F. (1)求证:; (2)请探究线段DE,CE的数量关系,并说明理由; (3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求线段EF的长.
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3. | 详细信息 |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB上一点,以BD为直径的⊙O和AB相切于点P. (1)求证:BP平分∠ABC; (2)若PC=1,AP=3,求BC的长.
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4. | 详细信息 | |||||||||
某保健品厂每天生产A,B两种品牌的保健品共600瓶,A,B两种产品每瓶的成本和利润如表,设每天生产A产品x瓶,生产这两种产品每天共获利y元. (1)请求出y关于x的函数关系式; (2)如果该厂每天至少投入成本26 400元,那么每天至少获利多少元? (3)该厂每天生产的A,B两种产品被某经销商全部订购,厂家对A产品进行让利,每瓶利润降低元,厂家如何生产可使每天获利最大?最大利润是多少?
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5. | 详细信息 |
如图,反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A,其横坐标为2. (1)求k的值; (2)点B为此反比例函数图象上一点,其纵坐标为3.过点B作CB∥OA,交x轴于点C,求点C的坐标.
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6. | 详细信息 |
如图,△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,连接DE. (1)求证:△BDE≌△BCE; (2)试判断四边形ABED的形状,并说明理由.
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7. | 详细信息 |
某市旅游景区有A,B,C,D,E等著名景点,该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图(如图),根据图中信息解答下列问题:
(1)2018年春节期间,该市A,B,C,D,E这五个景点共接待游客 万人,扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ,并补全条形统计图. (2)甲,乙两个旅行团在A,B,D三个景点中随机选择一个,这两个旅行团选中同一景点的概率是 .
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8. | 详细信息 |
某工厂去年的总收入比总支出多50万元,计划今年的总收入比去年增加10%,总支出比去年节约20%,按计划今年总收入将比总支出多100万元.今年的总收入和总支出计划各是多少万元?
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9. | 详细信息 |
已知a2+2a=9,求的值.
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10. | 详细信息 |
如图,AC是以AB为直径的⊙O的弦,点D是⊙O上的一点,过点D作⊙O的切线交直线AC于点E,AD平分∠BAE,若AB=10,DE=3,则AE的长为 .
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11. | 详细信息 |
王英同学从A地沿北偏西60°方向走100米到B地,再从B地向正南方向走200米到C地,此时王英同学离A地的距离是 米.
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12. | 详细信息 |
若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x+m﹣1的图象不经过第 象限.
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13. | 详细信息 |
在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个,每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回,摸球三次,“仅有一次摸到红球”的概率是 .
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14. | 详细信息 |
已知关于x的方程有解,则k的取值范围是 .
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15. | 详细信息 |
据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接待游客3.86亿人次,将“3.86亿”用科学记数法表示,可记为 .
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16. | 详细信息 |
如图,在正方形ABCD中,AB=,P为对角线AC上的动点,PQ⊥AC交折线A﹣D﹣C于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是( )
A. B. C. D.
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17. | 详细信息 |
一个圆锥的侧面积是12π,它的底面半径是3,则它的母线长等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6
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18. | 详细信息 |
为了解当地气温变化情况,某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温,结果如下(单位:℃):﹣6,﹣3,x,2,﹣1,3.若这组数据的中位数是﹣1,则下列结论错误的是( ) A.方差是8 B.极差是9 C.众数是﹣1 D.平均数是﹣1
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19. | 详细信息 |
如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是( )
A.7 B.10 C.11 D.12
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20. | 详细信息 |
一元一次不等式组的解集中,整数解的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7
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21. | 详细信息 |
在下列交通标志中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
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22. | 详细信息 |
如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
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23. | 详细信息 |
下列计算正确的是( ) A.﹣= B. =±2 C.a6÷a2=a3 D.(﹣a2)3=﹣a6
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24. | 详细信息 |
如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
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25. | 详细信息 |
实数的倒数是( ) A. B. C. D.
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