题目

如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，则tanA=． 答案：． 【考点】相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义． 【分析】根据条件可证明△ADE∽△GFB，利用相似三角形的性质可求得DE，在Rt△ADE中，由正切函数的定义可求得tanA． 【解答】解：∵四边形DEFG为正方形， ∴∠DEA=∠GFB=90°，DE=GF， ∵∠C=90°， ∴∠A+∠B=∠A+∠ADE=90°， ∴∠ADE=∠B， ∴△ADE∽ “|x|＜2”是“x2－x－6＜0”的 [　　] A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充要条件 D． 既不充分也不必要条件