题目

20、如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1， M是线段EF的中点． （1）求证：AM∥平面BDE； （2）求二面角A－DF－B的大小； （3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°. 答案：（1）记AC与BD的交点为O，连接OE， ∵O、M分别是AC、EF的中点，ACEF是矩形， ∴四边形AOEM是平行四边形，∴AM∥OE ∵OE⊂平面BDE，AM⊄平面BDE，∴AM∥平面BDE （2）在平面AFD中过A作AS⊥DF于S，连接BS， ∵AB⊥AF，AB⊥AD，AD∩AF=A，∴AB⊥平面ADF， ∴AS是BS在平面ADF上的射影， 由三垂线定理得BS⊥DF ∴∠BSA是二面角14．可把①N2和CO2②O2和CO2③CO和CO2三组中每一组的气体物质分别区别开来的共同方法是（　　）A．用燃着的木条B．用紫色石蕊试液C．用带火星的木条D．澄清石灰水