题目

关于平面向量a，b，c有下列三个命题： ①若a·b＝a·c，则b＝c； ②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3； ③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°. 其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号) 答案：② [解析] ∵a·b＝a·c，∴a·(b－c)＝0，∴a⊥(b－c)，不一定有b＝c，则①不正确；当a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b时，6＋2k＝0，∴k＝－3，则②正确；非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|时，|a|，|b|，|a－b|构成等边三角形，∴a与a＋b的夹角为30°，因此③错误，故真命题的序号为②.一根内壁光滑的3/4圆钢管被固定在竖直面内,如图7-6-12所示.一钢球被弹簧枪正对着管口A竖直向下射入管内.欲使小钢球：①恰能达到最高点B;②到达B后平抛出去恰能落回到A点.在这两种情况下,弹簧枪的弹性势能之比是(    ) 图7-6-12 A.5∶4             B.4∶5                C.3∶2                D.2∶3