题目

如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，联结EB、ED，延长BE交AD于点F.（1）求证：∠BEC =∠DEC ；（2）当CE=CD时，求证：.【解析】此题主要考核全等三角形的性质和相似三角形的性质  答案：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE. 又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，∴∠BEC =∠DEC.（2）联结BD .∵CE=CD,∴∠DEC =∠EDC.∵∠BEC =∠DEC，∠BEC =∠AEF，∴∠EDC=∠AEF. ∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，∴∠FED=∠ECD.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ECD=∠BCD =45°, ∠ADB=∠ADC= 45°，∴∠ECD=∠ADB.… (1分)∴∠FED=∠ADB.�将10g不纯的MgCl2样品(杂质不溶于水)，放入50g水中，充分搅拌，待样品中MgCl2全部溶解后过滤.将所得滤液与63.3gNaOH溶液恰好完全反应，生成5.8g白色沉淀. 　　求：(1)样品中MgCl2的质量 　　　(2)反应后所得溶液中溶质的质量分数