题目

函数f (x)=log5(x2+1),  x∈[2, +∞的反函数是              （    ）        A．g (x)=( x≥0)        B．g (x)=( x≥1)                          C．g (x)=( x≥0)           D．g (x)=( x≥1) 答案：D 解析:解法一：令y=log5(x2+1)，可得5y= x2+1,∴ x2= 5y－1,  又∵x∈[2, +∞即x>0. ∴ x=.∵ x≥2，∴x2+1≥5，y=log5(x2+1)≥1. ∴函数f (x)=log5(x2+1), x∈[2, +∞的反函数是g (x)=（ x≥1）。 故选D. 解法二：∵ x≥2，∴x2+1≥5，原函数y=log5(x2+1)≥1.由原函数和反函数中x， y的对应关系知反函数中的x≥1，排除A、 C，而B中 y=依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是　　　　　　 (　　) 在先秦，主要有五种人格理想：墨子的苦行侠人格，________________；杨朱的贵我人格，______________；孟子的大丈夫人格，________________；荀子的君子式人格，________________；再一种便是庄子式人格了：独来独往，不吝去留，若垂天之云，悠悠往来聚散，在一种远离的姿态中显出格外的美丽与洒脱。 ①锋芒毕露，正义在胸 ②平和公正，循规蹈矩 ③赴汤蹈火，摩顶放踵，利天下而为之 ④绝对自我，拔一毛而利天下，不为也 A．②③④①　　　　　　　　　　　　 B．③④①② C．①③④② 　　　　　　　　　　　　D．④③②①