题目

已知函数f(x)=在x=1处取得极值为2.（1）求函数 f(x)的解析式；（2）若函数f(x)在区间（m,2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；（3）若P（x0,y0）为f(x)=图象上的任意一点，直线l与f(x)=的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围. 答案：解:（1）已知函数f(x)= , ∴f′(x)=.又函数f(x)在x=1处取得极值2，∴f′(1)=∴f(x)=.（2）∵f′(x)=由f′(x)＞0，得4-4x2＞0,即-1＜x＜1.所以f(x)=的单调增区间是为（-1，1）.因函数f(x)在（m,2m+1）上单调递增，则有解得-1＜m≤0,即m∈(-1,0)时，函数f(x)在（m,2m+1）上为增函数.（3）∵f(x)= ,∴f′(x)= 直线l的斜率为k=f′(x0)==A、B、C、D、E、F都是初中化学常见的物质。它们之间的关系如下图所示（图中“—”表示两端的物质能发生化学反应；“→”表示物质间存在转化关系）。试推断：（1）物质B的化学式为     。（2）请写出A→C的化学方程式                。（3）E→C+D的基本反应类型是         。（4）请写出D→F的化学方程式               。