题目

如图，AB是⊙O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别是关于x的方程＝0的两个实数根． （1）求m的值； （2）连接CD，试探索：AC、BC、CD三者之间的等量关系，并说明理由； （3）若CD＝，求AC、BC的长． 答案：解：（1）由题意，得 b2－4ac≥0． ∴≥0． 化简整理，得 ≥0．··················· 2分 ∴≤0，即≤0．·················· 3分 又∵≥0， ∴＝5．······························· 4分 （2）AC＋BC＝CD．······················· 6分 理由是：如图，由（1），得 当m＝52、过一点作已知直线的垂线，能作且只能作一条，过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条．