题目

已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=，DF=． （1）          求⊙O的半径； （2） 如图，当点E在AD上时，求与之间的函 数解析式，并写出函数的定义域； （3）          如果EF=，求DF的长．   答案：解：（1）联结OD，设⊙O的半径OA=OD=． ∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴DH=．………（1分） ∵,, ∴ ．∴⊙O的半径OA=． （2）作OG⊥AE，垂足为G，∴AG=． ∵， ∴，∴，∴AF=．∴． ∵，∴关于的函数解析式为．   定义域为． （3）当点E在AD上时，∵AF–AE=EF，∴， ，．∴． 当点E在DB上时，∵AE–AF=EF，∴， 三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为    cm．