题目

多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示，M、N分别为AF、BC的中点． ⑴求证：MN∥平面CDEF； ⑵求多面体A—CDEF的体积； ⑶求证：CE⊥AF． 答案：（本题满分12分） 证明：⑴由多面体AEDBFC的三视图知， 三棱柱AED—BFC中 底面DAE是等腰直角三角形， DA＝AE＝2，DA⊥平面ABEF， 侧面ABFE，ABCD都是边长为2的正方形．  1分 连结EB，则M是EB的中点，在△EBC中，MN∥EC， 且EC平面CDEF，MN平面CDEF， ∴MN∥平面CDEF．  4分 ⑵因为DA⊥平面ABEF，EF平面ABEF， ∴EF⊥AD，在研究凸透镜成像的实验中，点燃蜡烛后，无论怎样移动光屏，在光屏上都不能形成烛焰的像，其原因可能是（ ）A．蜡烛放在了凸透镜的2倍焦距以外B．蜡烛放在了凸透镜的2倍焦距处C．蜡烛放在了凸透镜的焦距以外D．蜡烛放在了凸透镜的焦距以内