题目

已知一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两根为m，n，则m2﹣mn+n2= ． 答案：51 ． 【考点】根与系数的关系． 【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值． 【解答】解：∵m，n是一元二次方程x2﹣6x﹣5=0的两个根， ∴m+n=6，mn=﹣5， 则m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=36+15=51． 故答案为：51．8．如图，△MNK和△ACB都是等腰直角三角形，M为AB的中点，AC=BC=4．若AD=1，求重叠部分图形的周长．