题目

已知圆P：（x﹣1）2+y2=8，圆心为C的动圆过点M（﹣1，0）且与圆P相切． （1）求动圆圆心的轨迹方程； （2）若直线y=kx+m与圆心为C的轨迹相交于A，B两点，且kOA•kOB=﹣，试判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．（O为坐标原点） 答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨迹方程． 【分析】（1）利用椭圆定义可知，点C的轨迹E是以P（1，0），M（﹣1，0）为焦点，长轴长为2的椭圆，由此能求出动圆圆心C的轨迹方程． （2）设A（x1，y1），B（x2，y2），把直线的方程与椭圆的方程联立可化为关于x的一元二次方程得到根与系数的关系、2010年11月12日开幕的广州亚运会，不仅是体育盛会，也是人类文化的盛宴。上图为亚运会志愿者，假如你是其中之一，在服务过程中应当①尊重各国文化之间的差异 ②虚心学习各国文化的优点、长处 ③做中外文化交流的友好使者 ④促使各国文化的发展趋于一致 A．①②③            B．①③④          C．②③④          D．①②④