题目

22.设a0为常数，且an=3n－1－2an－1（n∈N+）.  （Ⅰ）证明对任意n≥1，an=［3n+（－1）n－1·2n］+（－1）n·2na0； （Ⅱ）假设对任意n≥1有an>an－1，求a0的取值范围.  答案：22. （Ⅰ）证法一：（i）当n=1时，由已知a1=1－2a0.等式成立；（ii）假设当n=k（k≥1）等式成立，即ak=［3k+（－1）k－12k］+（－1）k2ka0，那么ak+1=3k－2ak=3k－［3k+（－1）k－1·2k］－（－1）k2k+1a0=［3k+1+（－1）k2k+1］+（－1）k+12k+1a0，也就是说，当n=k+1时，等式也成立.根据（i）和（ii），可知等式对任何n∈N+目前人类利用的淡水资源有 ①深层地下水　　②浅层地下水　　③河水和淡水湖泊水　　④冰川冰 [　　] A．①②B．③④ C．①④D．②③