题目

（本题满分14分） 已知函数图象上一点处的切线方程为．(Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底数）；（Ⅲ）令，若的图象与轴交于，(其中)，的中点为，求证：在处的导数． 答案：解析：（Ⅰ），，．∴，且．    …………………… 2分解得．                           …………………… 3分（Ⅱ），令，则，令，得（舍去）．在内，当时，， ∴ 是增函数；当时，，   ∴  是减函数          …………………… 5分则方程在内有两个不等实根的充要条件是……6．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（　　）A．75B．73C．54D．55