题目

如图，在四棱锥中，平面平面，且， ．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点. （Ⅰ）若为的中点，求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面；     （Ⅲ）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；若不存在，请说明理由．   答案：证明：（Ⅰ）因为分别为侧棱的中点， 所以 ． 因为，所以． 而平面，平面， 所以平面．         （Ⅱ）因为平面平面， 平面平面，且，平面. 所以平面，又平面，所以． 又因为，，所以平面， 而平面， 所以平面平面．… （Ⅲ）存在点，使得直线与平面垂直. 在棱上显然存在点,使得. 由已知，综合性学习。汉字包含着丰富的文化内涵和审美意蕴，是中华文明最灿烂的瑰宝之一。近年来，越来越多的让你习惯计算机书写，减少了手写汉字的机会，正确、美观地书写汉字的能力逐渐下降，这引起了社会的广泛关注，“听写大会”“汉字英雄”等节目应运而生。学校也举行了以“感悟汉字魅力，规范汉字书写”为主题的一系列活动。（1）学校准备举行汉字书写比赛，请你为本次比赛拟写一条宣传标语。 （2）七（一）班的东东对学校举行此次活动不以为然，他认为现在是信息时代，计算机书写已经普及，有更好的书写方式，我们何必浪费时间练习写汉字呢？你能不能以东东好友的身份写一段劝说他的话。要求语言得体，有说服力。