题目

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长    ． 答案：． 【分析】作AM⊥BC于E，由角平分线的性质得出＝＝，设AC＝2x，则BC＝3x，由线段垂直平分线得出MN⊥BC，BN＝CN＝x，得出MN∥AE，得出＝＝，NE＝x，BE＝BN+EN＝x，CE＝CN﹣EN＝x，再由勾股定理得出方程，解方程即可得出结果． 【解答】解：作AM⊥BC于E，如图所示： ∵CD平分∠ACB， ∴＝＝， 设AC＝2x，则BC＝3x2b+5=b×b+5错误错误．