题目

点P在双曲线-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________. 答案：1 解析:由方程知a=2,c=,e=,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|(2c)2=|ex+a|·|ex-a|, 4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=x2-4x2=,y2=. |OP|2<25+<25,即3b4+7b2-20<0, 得-4<b2<. 又b∈N*,故b=1.该国最有可能位于（　　） A、南亚地区B、非洲南部C、欧洲西部D、南美洲