1. | 详细信息 |
已知集合 A={1,2,3,4} , B={2,4,6,8} ,则 A B 中元素的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 |
2. | 详细信息 |
当 时,在同一坐标系中,函数 与 的图象是( ). A. B . C . D . |
3. | 详细信息 |
已知 ,则 “ ” 是 “ ” 的( ) A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件 |
4. | 详细信息 |
下列函数中,在区间 上为减函数的是( ) A . B . C . D . |
5. | 详细信息 |
若 则一定有 A . B . C . D . |
6. | 详细信息 |
已知函数 为奇函数,且当 x > 0 时, = x 2 + ,则 等于( ) A .- 2 B . 0 C . 1 D . 2 |
7. | 详细信息 |
已知函数 ,在下列区间中,包含 零点的区间是 A . B . C . D . |
8. | 详细信息 |
设 , , ,则( ) A . B . C . D . |
9. | 详细信息 |
如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过 3 分钟漏完 . 已知圆柱中液面上升的速度是一个常量, H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则 H 与下落时间 ( 分 ) 的函数关系表示的图象只可能是( ) A . B . C . D . |
10. | 详细信息 |
袋中装有 5 个小球,颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色.现从袋中随机抽取 3 个小球,设每个小球被抽到的机会均相等,则抽到白球或黑球的概率为 A . B . C . D . |
11. | 详细信息 |
已知集合 , ,则 ( ) A . B . C . D . |
12. | 详细信息 |
等于 ( ) A . B . C . D . |
13. | 详细信息 |
等于( ) A . B . C . D . |
14. | 详细信息 |
下列函数中,值域为区间 的是( ) A . B . C . D . |
15. | 详细信息 |
命题 “ ,使得 x 2 + 2x<0” 的否定是( ) A . 使得 B . 使得 C . 都有 D . 都有 |
16. | 详细信息 |
“ ” 是 “ ” 的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 |
17. | 详细信息 |
下列函数中,最小正周期为 且为偶函数的是( ) A . B . C . D . |
18. | 详细信息 |
方程 的解所在的区间是( ) A . B . C . D . |
19. | 详细信息 |
已知函数 是 上的减函数,则 a 的范围是( ) A . B . C . D . |
20. | 详细信息 |
某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为 y ,观影人数记为 x ,其函数图象如图( 1 )所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图( 2 )、图( 3 )中的实线分别为调整后 y 与 x 的函数图象,给出下列四种说法, ① 图( 2 )对应的方案是:提高票价,并提高成本; ② 图( 2 )对应的方案是:保持票价不变,并降低成本; ③ 图( 3 )对应的方案是:提高票价,并保持成本不变; ④ 图( 3 )对应的方案是:提高票价,并降低成本.其中,正确的说法是( ) A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④ |
21. | 详细信息 |
已知集合 , ,则 ( ) A . B . C . D . |
22. | 详细信息 |
下列函数中,既是奇函数又在 上是增函数的是( ) A . B . C . D . |
23. | 详细信息 |
已知点 ,则 ( ) A . B . C . D . |
24. | 详细信息 |
函数 的图象向右平移一个单位长度,所得图象与曲线 关于直线 对称,则 ( ) A . B . C . D . |
25. | 详细信息 |
已知矩形 中, ,若 , ,则 ( ) A . B . C . D . |
26. | 详细信息 |
2020 年 11 月 5 日 —11 月 10 日,在上海国家会展中心举办了第三届中国国际进口博览会,其中的 “ 科技生活展区 ” 设置了各类与人民生活息息相关的科技专区 . 现从 “ 高档家用电器 ” 、 “ 智能家居 ” 、 “ 消费电子 ” 、 “ 服务机器人 ” 、 “ 人工智能及软件技术 ” 五个专区中选择两个专区参观,则选择的两个专区中包括 “ 人工智能及软件技术 ” 专区的概率是( ) A . B . C . D . |
27. | 详细信息 |
已知 , ,则 ( ) A . 3 B . 4 C . 8 D . 9 |
28. | 详细信息 |
某工厂对一批产品进行了抽样检测 . 下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是 ,样品数据分组为 , , , , . 已知样本中产品净重小于 94 克的个数为 36 ,则样本中净重大于或等于 92 克并且小于 98 克的产品的个数是( ) A . B . C . D . |
29. | 详细信息 |
已知四边形 中, ,则 “ ” 是 “ 四边形 是矩形 ” 的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 |
30. | 详细信息 |
命题 “ 存在 x∈R ,使得 x 2 + 2x+5=0” 的否定是 |
31. | 详细信息 |
函数 的定义域为 ______. |
32. | 详细信息 |
某网店根据以往某品牌衣服的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图所示,由此估计日销售量不低于 50 件的概率为 ________ . |
33. | 详细信息 |
设 则 __________. |
34. | 详细信息 |
设 是定义在 上的函数,若存在两个不等实数 ,使得 ,则称函数 具有性质 ,那么下列函数: ① ; ② ; ③ ; 具有性质 的函数的个数为 ____________ . |
35. | 详细信息 |
函数 的定义域为 ________ |
36. | 详细信息 |
三个数 按照由小到大的顺序排列是 ________ . |
37. | 详细信息 |
若二次函数 f ( x )的图象关于 x = 2 对称,且 f ( a ) ≤f ( 0 )< f ( 1 ),则实数 a 的取值范围是 _____ . |
38. | 详细信息 |
已知角 终边与单位圆的交点为 ,则 ________ ; ________ . |
39. | 详细信息 |
已知函数 , ,且 , ,则 ________ ; 的一个解析式可以是 ________ . |
40. | 详细信息 |
已知集合 , 或 , . ( Ⅰ )求 ; ( Ⅱ )求 . |
41. | 详细信息 |
某篮球队在本赛季已结束的 8 场比赛中,队员甲得分统计的茎叶图如下: ( 1 )求甲在比赛中得分的均值和方差; ( 2 )从甲比赛得分在 分以下的 场比赛中随机抽取 场进行失误分析,求抽到 场都不超过均值的概率. |
42. | 详细信息 |
对于四个正数 ,如果 ,那么称 是 的 “ 下位序对 ” . ( 1 )对于 ,试求 的 “ 下位序对 ” ; ( 2 )设 均为正数,且 是 的 “ 下位序对 ” ,试判断 之间的大小关系 . |
43. | 详细信息 |
已知函数 . ( 1 )求函数 的定义域及 的值; ( 2 )判断函数 的奇偶性; ( 3 )判断 在 上的单调性,并给予证明. |
44. | 详细信息 |
某工厂某种航空产品的年固定成本为 万元,每生产 件,需另投入成本为 ,当年产量不足 件时, (万元) . 当年产量不小于 件时, (万元) . 每件商品售价为 万元 . 通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完 . ( 1 )写出年利润 (万元)关于年产量 (件)的函数解析式; ( 2 )年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? |
45. | 详细信息 |
( 1 )已知 ,求 的值; ( 2 )若 ,求 的一个值. |
46. | 详细信息 |
已知关于 x 的不等式 ( ) ( 1 )若 ,求不等式 的解集; ( 2 )若不等式 的解集为 R ,求实数 a 的范围. |
47. | 详细信息 |
已知函数 , ,其中 且 , . ( Ⅰ )求函数 和 的解析式; ( Ⅱ )在同一坐标系中画出函数 和 的图象; ( Ⅲ )设 ,写出不等式 的解集. |
48. | 详细信息 |
已知函数 . ( 1 )用 “ 五点法 ” 画出函数 在一个周期内的简图; ( 2 )说明函数 的图像可以通过 的图像经过怎样的变换得到? ( 3 )若 ,写出 的值 . |
49. | 详细信息 |
已知函数 . ( 1 )判断 在 内的单调性,并证明你的结论; ( 2 )是否存在实数 a 使函数 为奇函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由. |
50. | 详细信息 |
在对口扶贫活动中,甲将自己经营某种消费品的一个小店以优惠价 2 万元转让给身体有残疾的乙经营,并约定从该店经营的利润中,首先保证乙的每月最低生活开支 3600 元后,逐步偿还转让费(不计息) . 在甲提供的资料中,有: ① 这种消费品进价每件 14 元; ② 该店月销量 (百件)与销售价格 (元)的关系如图; ③ 每月需要各种开支 2000 元 . ( Ⅰ )为使该店至少能够维持乙的生活,商品价格应控制在什么范围内? ( Ⅱ )当商品价格每件多少元时,月利润扣除最低生活费的余额最大,并求最大余额 . ( Ⅲ )若乙只依靠该店,能否在 3 年内脱贫(偿还完转让费)? |