1. | 详细信息 |
若集合,则 ( ) A. B. C. D.
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2. | 详细信息 |
若为纯虚数,其中R,则 ( ) A. B. C. D.
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3. | 详细信息 |
在区间[-1,1]上随机取一个数k,使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为( ) A. B. C. D.
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4. | 详细信息 |
执行如右图所示的程序框图,则输出的s的值是( ) A.7 B.6 C.5 D.3
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5. | 详细信息 |
在△ABC中,,则的值为( ) A.3 B. C. D.
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6. | 详细信息 |
已知M是面积为1的△ABC内的一点(不含边界),若△MBC,△MCA和△MAB的面积分别为x,y,z,则+的最小值是( ) A.2 B.3 C.3.5 D.4
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7. | 详细信息 |
已知锐角的终边上一点(,),则等于( ) A. B. C. D.
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8. | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ( )
A.4 B. C. D.8
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9. | 详细信息 |
已知满足线性约束条件若的最大值与最小值之差为5,则实数的值为( ) A.3 B. C. D.1
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10. | 详细信息 |
.将函数的图象向左平移个单位后,得到的图象,则( ) A. B.的图象关于对称 C. D.的图象关于对称
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11. | 详细信息 |
已知函数是定义在R上的偶函数,为奇函数,时,,则在区间(8,9)内满足方程的实数x为( ) A. B. C. D.
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12. | 详细信息 |
已知函数与的图象上存在关于轴的对称点,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D.
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13. | 详细信息 |
若的二项展开式的常数项是,则实数 .
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14. | 详细信息 |
已知圆和两点,(),若圆上存在点,使得,则的取值范围是 .
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15. | 详细信息 |
观察如图等式,照此规律,第个等式为 .
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16. | 详细信息 |
椭圆的右顶点为,经过原点的直线交椭圆于 两点,若,,则椭圆的离心率为 .
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17. | 详细信息 |
已知函数f(x)=|x﹣2|+|3x+a|. (1)当a=1时,解不等式f(x)≥5; (2)若存在x0满足f(x0)+2|x0﹣2|<3,求实数a的取值范围.
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18. | 详细信息 |
已知数列的前项和为,,且满足 (1)求及通项公式; (2)若,求数列的前项和.
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19. | 详细信息 |
如图,在三棱柱中,平面,为的中点. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
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20. | 详细信息 |
某校为选拔参加“央视猜灯谜大赛”的队员,在校内组织猜灯谜竞赛.规定:第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试,并将所有测试成绩绘制成如下所示的频率分布直方图. (1)估算这200名学生测试成绩的中位数,并求进入第二阶段比赛的学生人数; (2)将进入第二阶段的学生分成若干队进行比赛.现甲、乙两队在比赛中均已获得120分,进入最后抢答阶段.抢答规则:抢到的队每次需猜3条谜语,猜对1条得20分,猜错1条扣20分.根据经验,甲队猜对每条谜语的概率均为,乙队猜对前两条的概率均为,猜对第3条的概率为.若这两队抢到答题的机会均等,您做为场外观众想支持这两队中的优胜队,会把支持票投给哪队?
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21. | 详细信息 |
已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,O为坐标原点. (1)求椭圆C的方程; (2)已知点P,M,N为椭圆C上的三点,若四边形OPMN为平行四边形,证明四边形OPMN的面积S为定值,并求该定值.
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22. | 详细信息 |
已知函数f(x)=sinx+tanx﹣2x. (1)证明:函数f(x)在(﹣,)上单调递增; (2)若x∈(0,),f(x)≥mx2,求m的取值范围.
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23. | 详细信息 |
已知直线l:(t为参数),曲线C1:(θ为参数). (1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|; (2)若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标伸长为原来的3倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最大值.
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