题目

已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点.  (1)证明: 点C、D和原点O在同一直线上. (2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标. 答案：(1)证明略 (2) A(，log8) 解析: 设A、B的横坐标分别为x1、x2，由题设知x1＞1,x2＞1,点A(x1,log8x1),B(x2,log8x2). 因为A、B在过点O的直线上，所以,又点C、D的坐标分别为(x1,log2x1）、(x2,log2x2). 由于log2x1=3log8x1,log2x2=3log8x2,则 由此得kOC=kOD,即O、C、D在同一直线上  (2)解:由BC平行于x轴，有log2x1=log8x2,又log2x1=3log8x1 ∴x2=x13 在横线处填入下列句子，顺序最恰当的一项是　　胡同是北京特有的一种古老的城市小巷，______________，_____________。_____________。_____________，_____________。①明清以后又不断发展，最多时有6000多条②这些地区都是您感受胡同文化的好去处③据统计，北京现有胡同1000多条，纵横交错，织成了荟萃万千的老北京景观④现今胡同景观保存相对完好的区域有东城区、西城区和前门地区⑤最早起源于元代A．④②⑤①③B．④②③⑤①C．⑤④①②③D．⑤①③④②