题目

 如图，正方形与直角梯形所 在平面互相垂直，，，. (Ⅰ) 求证：平面； (Ⅱ) 求平面与平面所成角的正切值． 答案：解：(Ⅰ) 证明：方法一：设，取中点，连结， 则∥且＝， ∵，， ∴∥且＝，∴是平行四边形，∴. ∵平面，平面，∴平面，即平面. 方法二：∵，∴ ∵正方形与直角梯形所在平面互相垂直，平面平面，平面，∴平面 以点D为坐标原点，DA、DC、DE所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设平面解决问题 学校种柳树27棵，种杨树32棵，学校种这两种树共多少棵？