1. | 详细信息 |
已知集合,,则 .
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2. | 详细信息 |
已知命题:“”,则: .
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3. | 详细信息 |
已知实数满足(为虚数单位),则复数的共轭复数是 .
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4. | 详细信息 |
若变量,满足约束条件,则的取值范围为 .
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5. | 详细信息 |
设函数,若,则实数的取值范围为 .
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6. | 详细信息 |
已知,若,则 .
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7. | 详细信息 |
若双曲线的离心率为,其渐近线与圆相切,则 .
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8. | 详细信息 |
如图,已知函数的图象经过点,则的最小值为 .
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9. | 详细信息 |
将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则正数的最小值为 .
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10. | 详细信息 |
记定义在上的函数的导函数为.若存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间上的“中值点”的个数为 .
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11. | 详细信息 |
已知同一平面内的三个向量,,,满足,是互相垂直的单位向量,且,则的最大值为 .
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12. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知定点,,若直线上存在一点使得成立,则实数的取值范围是 .
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13. | 详细信息 |
已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,线段的垂直平分线交椭圆于点,若左焦点在线段上,则该椭圆的离心率为 .
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14. | 详细信息 |
已知函数,若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 .
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15. | 详细信息 |
在中,三个内角,,所对的边分别为,,,已知,,且. (1)求角的大小; (2)若,的外接圆的半径为,求的面积.
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16. | 详细信息 |
已知圆:交轴正半轴于点,点,是圆上异于的两个动点. (1)若点与关于原点对称,直线和直线分别交直线与点,,求线段 长度的最小值; (2)若直线和直线的斜率之积为,求证:直线与轴垂直.
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17. | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,已知椭圆:过点,离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆交于,两点. ①若直线过椭圆的右焦点,记三边所在直线的斜率之积为,求的最大值; ②若直线的斜率为,试探究是否为定值,若是定值,求出此定值;若不是定值,请说明理由.
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18. | 详细信息 |
经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴;为迎接2015年“双十一”网购狂欢节,某厂家拟投入适当的广告费,对网上所售产品进行促销;经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量(万件)与促销费用(万元)满足(其中,为正常数),已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每一件产品的销售价格定为元,假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求. (1)将该产品的利润(万元)表示为促销费用(万元)的函数; (2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润的值.
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19. | 详细信息 |
已知函数在处取得极值. (1)求函数的单调区间; (2)若函数在区间上的图象恒不在函数图象的上方,是自然对数的底数,求实数的取值范围.
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