题目

已知{an}，{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，总有=，则=． 答案：=，则= 9 ． 【考点】数列的求和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】设{an}，{bn}的公比分别为q，q′，利用=，求出q=9，q′=3，可得=3，即可求得结论． 【解答】解：设{an}，{bn}的公比分别为q，q′， ∵=， ∴n=1时，a1=b1． n=2时，． n=3时，． ∴2q﹣5q′=3，7q′2+7q′﹣q2﹣q+6=0， 解得：q=9，q′=3， ∴一个数除以3商是8，余数是2，这个数是 ．