题目

如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（ ）  A．3            B． 1.5             C． 2            D． 答案：D： 解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD=AC′=AC， ∴在Rt△ACD中，∠ACD=30°，即∠DAC=60°， ∴∠B′AD′=60°， ∴∠DAE=30°， ∴∠EAC=∠ACD=30°， ∴AE=CE， 在Rt△ADE中，设AE=EC=x，则有DE=DC﹣EC=AB﹣EC=3﹣x，AD=×3=， 根据勾股定理得：x2=（3﹣x）2+（）2， 解得：x=2， ∴EC=2， 则S△AEC=EC•AD=，在旋转过程中，图形上的点运动的路线都是________．