题目

已知f(x)＝是奇函数． (1)求a，b的值； (2)求f(x)的单调区间，并加以证明； (3)求f(x)(x>0)的最值． 答案： (1)∵f(x)＋f(－x)＝0恒成立， 即＝0恒成立， 则2(a＋b)x2＋2a＝0对任意的实数x恒成立． ∴a＝b＝0. (2)∵f(x)＝ (x∈R)是奇函数， ∴只需研究(0，＋∞)上f(x)的单调区间即可． 任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，则 f(x1)－f(x2)＝∵x＋1>0，x＋1>0，x2－x1>0， 而x1，x2∈[0,1]时，x1x2－1<0， ∴当x1，x2∈[0,1]时下列各对数中，数值相等的是（        ） A.－27与(－2)7            B.－32与(－3)2   C.－3×23与－32×2         D.—(—3)2与—(—2)3