题目

如图，直角梯形ABCE中，，D是CE的中点，点M和点N在ADE绕AD向上翻折的过程中，分别以的速度，同时从点A和点B沿AE和BD各自匀速行进，t 为行进时间，0。 求直线AE与平面CDE所成的角； 求证：MN//平面CDE。 答案：（Ⅰ）450（Ⅱ）证明见解析 解析:（1）因，所以AD⊥平面CDE，ED是AE在平面CDE上的射影，∠AED=450，所以直线AE与平面CDE所成的角为450………………………………4分 （2）解法一：如图，取AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系A—xyz. 则 ………5分 设，   得…………9分 由，得，而是平面CDE的一个法向三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是（    ）cm．