题目

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（ ） A．    B．    C．5    D．3 答案：A【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义． 【专题】计算题． 【分析】根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=3对称，得到两个概率相等的区间关于x=3对称，得到关于a的方程，解方程即可． 【解答】解：∵随机变量ξ服从正态分布N（3，4）， ∵P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2）， ∴2a﹣3与关于x的不等式a2x+b2（1-x）≥[ax+b（1-x）]2（1）当a=1，b=0时解不等式；（2）a，b∈R，a≠b解不等式．