题目

已知椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F，经过点F作倾斜角为135°的直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为M，且直线AB与OM的夹角为θ，且tanθ=3,求这个椭圆离心率. 答案：思路点拨：本题先根据题意求出直线AB的斜率，再依据直线与椭圆的方程联立消去其中一个未知数，找到相应的两个交点A、B的横(或纵)坐标之间的关系，表示出相应的中点M的坐标，从而将问题解决.解：设点A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点为M(x0,y0)，则，,两式相减可得kAB=,∴a2y02=b2x02.又kOM=，而=tanθ=3，故kOM=或kO某铁元素的氧化物中，铁元素与氧元素的质量比为7：2，则这种氧化物的化学式为（　　） A、FeOB、Fe2O3C、Fe3O4D、Fe（OH）2