题目

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.(1)求证：AE⊥平面BCE；(2)求二面角B-AC-E的大小；(3)求点D到平面ACE的距离. 答案：(1)证明:∵BF⊥平面ACE，∴BF⊥AE.∵二面角D-AB-E为直二面角，且CB⊥AB，∴CB⊥平面ABE .∴CB⊥AE.∴AE⊥平面BCE.(2)解：如图，连结BD交AC于G，连结FG，∵正方形ABCD的边长为2，∴BG⊥AC，BG=.∵BF⊥平面ACE，由三垂线定理的逆定理得FG⊥AC.∴∠BGF是二面角BACE的平面角.由(1)AE⊥平面BCE，又∵AE=EB，∴在等腰Rt△AEB中，BE9、从深海鱼油中提取的一种不饱和脂肪酸其化学式为C25H39COOH．已知它能燃烧，且具有类似醋酸的酸性，下列说法错误的是（　　）A、C25H39COOH由C，H，O三种元素组成B、C25H39COOH在氧气中完全燃烧生成CO2，H2OC、它的每个分子中含有25个碳原子D、C25H39COOH能使紫色石蕊试液变红