题目

三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角α为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为 ． 答案：1﹣ ． 【考点】CF：几何概型． 【分析】利用勾股定理分别求出黄色和朱色面积，利用面积比求概率． 【解答】解：设正方形的边长为2，由已知朱色直角三角形一个锐角为，得到两条直角边长度分别1、，所以中心正方形的边长为﹣1，面积为（﹣1）2=4﹣2， 由几何概型的公式得到所求概率为； 故答案现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好），你做出铁皮盒容积是多少立方厘米？