题目

已知函数f（x）=aln（x+1）﹣ax﹣x2． （Ⅰ）若x=1为函数f（x）的极值点，求a的值； （Ⅱ）讨论f（x）在定义域上的单调性； （Ⅲ）证明：对任意正整数n，ln（n+1）＜2+． 答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值． 【专题】导数的综合应用． 【分析】（I）由，f′（1）=0，知，由此能求出a． （Ⅱ）由，令f′（x）=0，得x=0，或，又f（x）的定义域为（﹣1，+∞），讨论两个根及﹣1的大小关系，即可判定函数的单调下图是制作观察洋葱鳞片叶表皮细胞临时装片的方法步骤图，请回答下列问题：（1）正确的实验操作顺序是 。（填写序号）（2）将正确操作制作后的玻片置于显微镜下观察，发现视野中有这样几个结构：边缘很黑、较宽，里面为空白的圆形或椭圆形；用镊子轻压盖玻片，会移动、变形。这个结构是 。它的产生可能是发生在上述实验步骤中的 （选填序号）。防止产生该结构的正确的操作方法是：让盖玻片的一边先接触载玻片的液滴，使液体和盖玻片的一个边完全接触，盖玻片与液面形成一个夹角，然后再 放下盖玻片。（3）A和E两个步骤中所滴的液体分别是 和 。（4）C步骤撕取的应该是洋葱鳞片叶的 表皮。