题目

如图，在四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， （Ⅰ）求证：平面BCD； （Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦值； （Ⅲ）求点E到平面ACD的距离． 答案：(1)证明见解析(2)  (3) 解析:方法一：⑴．证明：连结OC      ………… 1分     ，． ……… 2分     在中，由已知可得 … 3分 而，     …………………  4分     即  …………………  5分     ∴平面．   ……………………………  6分 ⑵．解：取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为 BC的中点知， 已知函数，则能使y=k成立的x值有最多个，则k的取值范围为A.k＞-1B.-1＜k＜3C.k＞0D.k＞3