题目

已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)为偶函数. (1)求k的值； (2)若方程f(x)＝log4(a·2x－a)有且只有一个根，求实数a的取值范围. 答案：(1)因为f(x)为偶函数，所以f(－x)＝f(x)， log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx， log4－log4(4x＋1)＝2kx⇒(2k＋1)x＝0 ⇒k＝－. (2)依题意知：log4(4x＋1)－x＝log4(a·2x－a) ⇒， 令t＝2x，则(*)变为(1－a)t2＋at＋1＝0只需其有一正根. ①若a＝1，则t＝－1不合题意. ②若(*)式有一正一负根，则， ∴a＞1， 经验证知a＞1时满足a·2在人类历史发展的长河中，涌现出许多思想家，他们创造了许多优秀的思想文化，促进了人类社会的不断进步。请回答下列问题： （1）春秋战国时期，我国出现了“百家争鸣”的局面。假如你是一位班主任，你喜欢用哪个学派的思想管理班级？说说你的理由。（应包括所选学派的名称、主要主张及在班级管理中的运用） （2）14世纪，新兴的资产阶级以人文主义为旗帜，掀起了反对教会精神控制的文艺复兴运动。文艺复兴开始于哪个国家？被誉为“旧时代的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人”的是谁？文艺复兴的历史意义是什么？ （3）1848年，马克思主义诞生，国际工人运动从此进入一个新的历史时期。马克思主义诞生的标志是什么？无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是什么？人类历史上第一次获得胜利的社会主义革命是什么？今年是这次社会主义革命胜利多少周年？