题目

已知△OFQ的面积为2，且·=m.（1）设＜m＜4，求向量与的夹角θ的正切值的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q，如右图所示，||=c，m=(-1)c2，当||取得最小值时，求此双曲线的方程. 答案：解：(1)∵||·||sin(π-θ)=2,||·||cosθ=m.＜m＜4,∴1＜tanθ＜4.(2)设所求的双曲线方程为=1(a＞0,b＞0).Q(x1,y1),则=(x1-c,y1).∴S△OFQ=||·|y1|=2,∴y1=±.又由·=m，即(c,0)·（x1-c,y1）=(-1)c2,得x1=c.∴||=≥.当且仅当c=4时，||最小，这时Q的坐标为（，）或（，-）.∴∴故所求的双曲线方程为=1.经典常谈||||阅读下面的文字，完成小题。在两千多年的中国古代文明中，经学始终是中国学术中最重要的学科门类之一，这是不争的事实。经学是以儒家经典作为研究对象的学科，最早是“五经”，唐为“九经”，到宋朝增益为“十三经”。经学研究有自己的话语体系，两汉有师法、家法，古文、今文；其后有笺注、正义，读若、读如等等，并且形成了以文字、音韵、训诂为主体，旨在为解经服务的小学，学科边界清晰。众所周知，历代的科举考试，无不以经学为主要科目。1905年，晚清政府废除科举，采用西方教育体制，但在许多学校依然有经学与小学的课程。朱自清撰《经典常谈》，认为对国民进行经典教育依然有必要。早在两汉，中国学术就萌生了以经、史、子、集四部为大纲的独特的学科体系，这是中国文化自发形成的，反映了本位文化的面貌。到清代修撰《四库全书》，经、史、子、集成为中国传统学术的定式。时至今日，日本有些著名大学的图书馆，依然沿用四部分类法。经、史、子、集四部，不是并驾齐驱的关系，经学处于主导地位，是领军的学术。儒家经典的主旨是按照道德理性的要求，修身、齐家、治国、平天下，走向天下为公的大同世界。儒家提倡的道德伦理的学说、礼乐兴邦的理念、仁爱义利的思想等，主导了古代中国思想界的发展方向，并且渗透到了社会的每个层面，无论读过书还是没有读过书的中国人，几乎没有不受其影响的。历史上最著名的史家，如司马迁、班固、欧阳修、司马光等，受儒家思想浸润尤深，他们的史著，写谁不写谁，如何褒贬臧否，背后都有儒家的价值体系在左右。历史上的迁客骚人，其作品文风不同，妙趣各异，但大多不脱儒家的人文情怀。可以说，不了解经学，就不能透彻地读懂古代的史著，乃至文学作品。甚至还可以说，不了解经学，就不能真正了解中国文化与中国社会。既然经学是自古就独立存在的重要学科，我们就不能无视它的存在，就应该在学科体系上给它以应有的位置。当年提出“打倒尊孔读经”，取消经学，有其特殊的历史背景。如今，那种令人痛心的背景已经不复存在，孔子对中国文化的贡献，为越来越多的民众所认识。在学术层面，北京每五年举办一次纪念孔子诞生的国际学术研讨会，规模盛大，国家最高层领导必接见与会学者。近几年，孔子学院遍布世界各地。凡此皆表明，尊孔，已经不再是问题，上下都认同。读经，社会中近些年累积的共识日益厚重，有些大学将“四书”“五经”作为必修课，就是最好的例证。既然在尊孔与读经的问题上，上下都在回归理性，尊重前贤，在学科体系上恢复经学的学术地位，就是顺理成章的事情。（摘编自彭林《经学应该成为独立的学科》）【小题1】下列关于“经学”的表述，不正确的一项是（  ）（3分） A．经学是中国学术中最重要的学科门类之一，它以儒家“五经”“九经”为研究对象，随着时代的发展，内容越来越丰富。B．经学研究有自己的话语体系，小学是为解经服务的，它以文字、音韵、训诂为主体，学科边界清晰。C．经学是历代科举考试的主要考查科目，对封建统治者选拔人才起了重要作用，在科举废除后，对学校教育仍有一定的影响力。D．经学自古以来就独立存在，在中国文化自发形成的以经、史、子、集四部为大纲的学科体系中处于主导地位，是领军的学术。【小题2】下列理解和分析，不符合原文意思的一项是（  ）（3分）A．从修身、齐家、治国、平天下到天下为公的大同世界，体现了儒家道德理性的要求，是儒家经典的主旨。B．儒家提倡的道德伦理的学说、礼乐兴邦的理念、仁爱义利的思想等，主导了古代中国思想界的发展方向，并且渗透到了社会的每个层面。C．中国古代，儒家思想的影响十分广泛，上至皇帝，下至平民百姓，都受到儒家提倡的道德伦理等思想的影响。D．北京每五年举办一次纪念孔子诞生的国际研讨会，孔子学院遍布世界各地，这些都表明尊孔已成社会共识。【小题3】根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是（  ）（3分）A．晚清政府废除科举，采用西方教育体制，但在许多学校仍然设置经学与小学的课程，可见对国民进行经典教育依然有必要。B．不了解经学，就不能读懂古代的史著乃至文学作品，因为历史上的史学家和文学家大多深受儒家思想的影响。C．当年取消经学，有其特殊的历史背景；今天有些大学将“四书”“五经”作为必修课，也是时代发展使然。D．倡导在学科体系上恢复经学的学术地位，体现了现代人尊重前贤的思想，是对尊孔与读经问题的理性认识。