2020上海高三上学期高中数学开学考试

满足的集合共有        个.

不等式解集为，则        .

函数是定义在上的奇函数，当，，则函数解析式        .

已知函数值域是，则实数的取值范围是           .

.二次函数满足，且有两个实根、，等于        .

若为定义在上的函数，则“存在，使得”是“函数为非奇非偶函数”的        条件.

已知全集，集合，，则中所有元素的和是         .

已知定义在上的函数的图像关于点对称，且满足，又，，则        .

函数，（）的值域中恰有10个不同整数，的值为        .

设aR，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x ²－ax－1)≥0，则a＝__________．

设单调函数的定义域为，值域为，如果单调函数使得函数的值域也是，则称函数是函数的一个“保值域函数”．已知定义域为的函数，函数与互为反函数，且是的一个“保值域函数”，是的一个“保值域函数”，则__________．

设、为正数，若，则的最小值是        .

“”是“”的（    ）

A. 充分非必要条件                             B. 必要非充分条件

C. 充要条件                                   D. 既非充分也非必要条件

已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（ ）

A.                B.                 C.         D.

已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ）

A. f(6)>f(7)           B. f(6)>f(9)           C. f(7)>f(9)           D. f(7)>f(10)

定义域和值域均为（常数）的函数和y=g(x)的图像如图所示，给出下列四个命题：

（1）方程有且仅有三个解；

（2）方程有且仅有三个解；

（3）方程有且仅有九个解；

（4）方程有且仅有一个解；

那么，其中正确命题的个数是（    ）

A. 1                   B. 2                   C. 3                   D. 4

已知集合，集合，集合.

（1）求；

（2）若，试确定实数的取值范围.

.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成．已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．

（1）若设休闲区的长和宽的比，求公园所占面积关于的函数的解析式；

（2）要使公园所占面积最小，则休闲区的长和宽该如何设计？

已知函数.

（1）判断的奇偶性；

 （2）若在是增函数，求实数的范围.

已知定义在区间上两个函数和，，，.

（1）求函数的最大值；

（2）若在区间单调，求实数的取值范围；

（3）当时，若对于任意，总存在，使恒成立，求实数的取值范围.

 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.