2019江苏高一下学期苏教版高中数学月考试卷

复数z满足则复数z的虚部为(   )

A．－1      B．1       C．i      D．－i

命题p：，的否定是(  )

A.,     B.,  

C.,  D., 

设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是(   )

A．，         B．，      

C. ，        D．，

等比数列{a_n}中，，则与的等比中项是(   )

A.±4　　     　  B.4　          C.　             D.

“”是“直线(m+1)x+3my+2=0与直线(m-2)x+(m+1)y-1=0相互垂直”的(  )

A．充分必要条件                   B．充分不必要条件

C．必要不充分条件                 D．既不充分也不必要条件

.若a>0,b>0, 2a+b = 6，则的最小值为 (   )

A.               B.            C.             D.

在△ABC中,若,,则△ABC的面积为( )

A                B.1              C.            D. 2

给出下列四个命题：

①命题“若，则”的逆否命题为假命题：

②命题“若，则”的否命题是“若，则”；

③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；

④函数有极值的充要条件是或 .

其中正确的个数有(     )

A.             B.             C.                 D.

直线l过双曲线焦点F且与实轴垂直,A,B是双曲线C 的两个顶点, 若在l上存在一点P,使,则双曲线离心率的最大值为( ▲)

A．           B．              C．2                  D．3

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线及其准线从上到下依次交于点，令，，则当时，的值为( )

A．4               B．5              C．6                D．7

定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有( )

A.     B.     C.     D.

已知函数（为自然对数的底数）有两个极值点，则实数的取值范围是(   )

A．         B．          C．           D．

已知复数，其中为虚数单位，那么=     ．

已知四面体四个顶点都在球的球面上，若  ，，且，，则球的表面积为     ．

下列四个命题：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）.其中正确命题的序号是     ．

（把你认为正确命题的序号都填上）

已知直线l：4x-3y+8=0，若p是抛物线y²=4x上的动点，则点p到直线l和它到y轴的距离之和的最小值为     ．

已知命题：方程表示椭圆，命.

（1）若命题为真，求实数的取值范围；

（2）若为真，为真，求实数的取值范围.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足，.

（1）求数列{a_n}的通项公式；（2）若等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且，，求数列的前n项和Q_n．

已知圆，直线， .

（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；

（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.

（1）求证：EF∥平面DCP；

（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.

如图，椭圆，点在短轴上，且.

（1）求椭圆的方程及离心率；

（2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

设函数.若曲线在点处的切线方程为

（为自然对数的底数）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.