题目

（18）如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直.点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a （0＜a＜）. （Ⅰ）求MN的长；（Ⅱ）当a为何值时，MN的长最小；（Ⅲ）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角α的大小. 答案：（18）本小题主要考查线面关系、二面角和函数极值等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力. 解：（Ⅰ）作MP∥AB交BC于点P，NQ∥AB交BE于点Q，连结PQ，依题意可得MP∥NQ,且MP＝NQ，即MNQP是平行四边形，∴MN＝PQ.由已知，CM＝BN＝a,CB＝AB＝BE＝1,∴AC＝BF＝，＝,＝.即CP＝BQ＝.∴MN＝PQ＝＝＝（0＜a＜）.  关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界