题目

求证:AC+BD≤ 答案：证明:当AC+BD＜0时,AC+BD≤成立.当AC+BD≥0时,欲证AC+BD≤成立,只需证(AC+BD)2≤(a2+b2)(c2+d2),即2ABCD≤a2d2+b2c2,只需证a2d2+b2c2-2ABCD≥0,即(AD-BC)2≥0.因为(AD-BC)2≥0成立,所以当AC+BD≥0时,AC+BD≤成立.点评:用分析法证明不等式的关键是寻求不等式成立的充分条件,因此常对原不等式化简,常用的方法有:平方、合并、有18．当锣被敲响时，用手按住锣面锣声消失了，这说明正在发声的物体需要振动．