题目

（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥． （Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直； （Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值， 并求出这个值； （Ⅲ）若，求与平面PQEF所成角的正弦值． 答案：（Ⅰ）同解析（Ⅱ）截面PQEF和截面PQGH面积之和为，是定值．（Ⅲ）． 解析:解法一： （Ⅰ）证明：在正方体中，，， 又由已知可得 ，，， 所以，， 所以平面． 所以平面和平面互相垂直．  4分 （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知 ，又截面PQEF和截面PQGH都是矩形，且PQ=1，所以截面PQEF和截面PQGH面积之和是 ，是定已知某有机物的结构简式为，判断下列说法中不正确的是( )A. 它可以使酸性KMnO4溶液褪色B. 它可发生取代反应、加成反应、加聚反应、氧化反应C. 1mol该有机物与氢气发生加成反应，最多可以消耗5mol氢气D. 该有机物分子式为C14H17